排列是指从n个不同元素中取出m个元素进行排序的方式数。其中,m<=n。
假设有一个排列a,共有n个元素。现在需要求这个排列中,任意取出3个元素进行排序的方式数,即A33。
根据排列的定义,我们可以将问题转化为:从n个元素中取出3个元素,进行排序的方式数。即:
A33 = Cn3 * 3!
其中,Cn3表示从n个元素中取出3个元素的组合数,3!表示对取出的3个元素进行排序的方式数。
Cn3的计算公式为:
Cn3 = n! / (3! * (n-3)!)
将Cn3的值代入A33的计算公式中,可得:
A33 = (n! / (3! * (n-3)!)) * 3!
化简后,得到:
A33 = n * (n-1) * (n-2)
因此,若要求排列a中任意取出3个元素进行排序的方式数,只需要将排列a中元素的个数代入上述公式即可。
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