齐次方程组的秩是什么

齐次方程组是指线性方程组中右侧常数项全部为0的情况。在解齐次方程组时，我们需要了解秩的概念。

秩是指矩阵中非零行的最大数量。对于齐次方程组而言，我们可以将其系数矩阵写成增广矩阵的形式，并进行高斯-约旦消元操作，将矩阵化为行阶梯形矩阵。此时，矩阵中非零行的数量即为矩阵的秩。

对于齐次方程组，如果系数矩阵的秩小于未知量的个数，则该方程组有无数解。反之，如果系数矩阵的秩等于未知量的个数，则该方程组只有唯一解。

我们可以利用矩阵的秩来判断齐次方程组的解的情况，这是解齐次方程组的一个重要的工具和方法。