初中二次函数的基本概念知识点归纳

初中二次函数是初中数学中的重要内容，是函数的一种。二次函数的一般式为 y=ax²+bx+c，其中a、b、c是常数，a≠0。在学习二次函数时，需要掌握以下基本概念知识点：

1. 定义：二次函数是以 x 为自变量、以 y 为因变量的函数，其一般式为 y=ax²+bx+c，其中a、b、c是常数，a≠0。

2. 图像：二次函数的图像是一个开口向上或向下的抛物线，抛物线的开口方向由二次函数的系数 a 的正负决定，当 a>0 时，抛物线开口向上；当 a<0 时，抛物线开口向下。

3. 零点：二次函数的零点是函数图像与 x 轴相交的点，即 y=0 时的 x 值。求二次函数的零点可以通过解二次方程得到。

4. 对称轴：二次函数的对称轴是抛物线的轴线，对称轴垂直于 x 轴，过抛物线的最高点或最低点的中心点。

5. 最值：二次函数的最值是函数图像的最高点或最低点的 y 值。当 a>0 时，函数的最小值为c-(b²/4a)；当 a<0 时，函数的最大值为c-(b²/4a)。

6. 增减性：二次函数的增减性与系数 a 的正负有关，当 a>0 时，函数单调递增；当 a<0 时，函数单调递减。

7. 一般式与顶点式的转换：二次函数的一般式和顶点式可以相互转换，一般式可以通过完全平方公式化简为顶点式，顶点式可以通过展开得到一般式。

以上是初中二次函数的基本概念知识点，学好这些知识点对于掌握二次函数具有重要意义。